Predimensionamiento de Columnas y Vigas: Criterios Prácticos Norma E.060

El Arte antes de la Computadora

Antes de abrir ETABS y armar un modelo de Elementos Finitos, el ingeniero civil debe tener claro el esqueleto geométrico del edificio. Si ingresas al software vigas de 20x20 cm para luces de 8 metros, el programa no "explotará", te dará los resultados, pero las deflexiones y el armado de acero serán completamente inviables. El cálculo iterativo será un infierno.

El Predimensionamiento es la intuición ingenieril matemática. Nos permite aproximarnos a las dimensiones finales estables de vigas, columnas y losas con un margen de error menor al 15%, ahorrando horas en rediseño computacional.

A continuación, destilaremos las fórmulas empíricas comprobadas y las recomendaciones de rigor basadas en la Norma Peruana de Concreto Armado E.060 y las prácticas del maestro Ing. Antonio Blanco Blasco.

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1. Predimensionamiento de Losas Aligeradas (NTE E.060)

Las losas aligeradas (con viguetas en una o dos direcciones) son el sistema de piso más común en edificaciones residenciales. La losa controla la deflexión masiva vertical.

Criterio de Peralte ($h$)

La fórmula de bolsillo dictada por años de práctica y amparada (de forma estática) en la Tabla 9.1 de la E.060 es:

$h = \frac{L_{uz_libre}}{25}$

Donde la luz libre es el tramo más largo de apoyo a apoyo.

Tabla Práctica Industrial Comercial:

• Para Luces $L$ ≤ 4.0 metros $\to$ $h = 17$ cm
• Para Luces $L$ ≤ 5.0 metros $\to$ $h = 20$ cm (El estándar residencial peruano)
• Para Luces $L$ ≤ 6.0 metros $\to$ $h = 25$ cm
• Para Luces $L$ ≥ 7.0 metros $\to$ $h = 30$ cm (Ya es muy pesada, considerar losa nervada o post-tensado)

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2. Predimensionamiento de Vigas

Las vigas soportan los esfuerzos cortantes extremos y otorgan la rigidez lateral de pórticos paralelos al plano del sismo. Su dimensión depende críticamente del espacio libre (luz libre).

Peralte de la Viga ($h$)

La altura rige la inercia (Recordemos: Inercia $I = \frac{b \cdot h^3}{12}$).

• Vigas Principales (Las que cargan peso de viguetas): $h = \frac{L}{10}$ a $\frac{L}{12}$
• Vigas Secundarias (Amarre, sin carga tributaria importante): $h = \frac{L}{12}$ a $\frac{L}{14}$

Ancho de la Viga ($b$)

Aplicando la E.060 Capítulo 21 (Disposiciones especiales para el diseño sísmico), una viga que sea parte del sistema sismorresistente aporticado no debe tener un ancho menor a 25 cm para permitir adecuado detallado de nudos y traslapes.

• Fórmula de aproximación: $b = \frac{h}{2}$

Ejemplo Típico: Para el paño principal de una sala con un vano en X de 6 metros libres. $h = 6.0 / 10 = 0.60$ m (60 cm). $b = 0.60 / 2 = 0.30$ m (30 cm). Sección tentativa para el software ETABS: Viga de $30 \times 60$ cm.

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3. Predimensionamiento de Columnas

Esta es la fase de mayor responsabilidad. Una columna sub-dimensionada en los primeros pisos causará un mecanismo de "piso blando" o colapso por carga axial límite.

El método japonés (basado en densidad de muros y área tributaria) resumido en las notas de los proyectistas peruanos indica:

Paso 1: Obtener el Área Tributaria ($A_t$)

Es el área de influencia aledaña a la columna midiendo a la mitad la distancia en los vanos adyacentes hacia las otras columnas próximas.

Paso 2: Calcular el Peso de Servicio Puntual ($P_s$)

Multiplicamos $A_t$ por la cantidad total de pisos del edificio ($N$), por el Peso Estimado de categoría ($P$).

$P_s = P \cdot A_t \cdot N$

Tasas empíricas de peso de edificación (P):

• Categoria A (Hospitales/Críticos): 1500 kg/$m^2$
• Categoria B (Colegios/Cines): 1250 kg/$m^2$
• Categoria C (Viviendas/Departamentos): 1000 kg/$m^2$

Paso 3: Área de Sección de Concreto de Columna ($A_g$)

Dependerá fuertemente si es columna esquínera (más carga de volcadura), interior (carga cuasi-axial concéntrica) o perimetral.

• Columnas Céntricas (Interiores):

  $A_g = \frac{P_s}{0.45 \cdot f'_c}$

• Columnas Esquineras y Exteriores (Demandan resistir más sismo lateral, requieren más área por la excentricidad del flector basal):

  $A_g = \frac{P_s}{0.35 \cdot f'_c}$

Ejemplo Rápido Columna Interior: Edificio Multifamiliar (Cat C = 1000 kg/$m^2$) de 8 pisos ($N=8$). Área tributaria calculada = $16 m^2$. Concreto habitual $f'_c = 210$ kg/$cm^2$.

1. Serv. Axial: $P_s = 1000 \times 16 \times 8 = 128,000$ kg
2. Geometría Concreto: $A_g = \frac{128,000}{0.45 \times 210} = 1354.4$ $cm^2$
3. Despeje de Dimensiones Cuadrado Lado: $\sqrt{1354.4} \approx 36.8$ cm.

Se debe redondear a múltiplos de 5 constructivamente en obra. Utilizaremos entonces para los niveles base del ETABS una columna predimensionada de 40 \times 40 cm.

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Recomendaciones Finales de Experiencia

El predimensionamiento provee un punto de partida para tu modelado 3D BIM (Revit y Robot/ETABS). Una vez corras el análisis dinámico sísmico (NTE E.030), es altamente probable que debas aumentar la rigidez de columnas laterales transformándolas en "placas" (muros de corte, length mayor a 1.0 m) para controlar Derivas Inelásticas (Drift) menores a 0.007 del hormigón. Nunca intentes bajar derivas puramente incrementando secciones cuadradas robustas enormes, desperdiciarás espacio arquitectónico y sobrecargarás de masa el edificio atrayendo fuerzas inerciales mucho mayores perjudiciales.