Norma E.030: Cómo Calcular la Fuerza Cortante Basal Paso a Paso

Nota personal: La última vez que calculé la cortante basal fue para un edificio de 4 pisos en Junín. El valor de Z=0.35 para zona 3 me dio un cortante que obligó a replantear el tamaño de tres placas principales. La teoría es fácil, pero en la práctica el suelo manda.

Nota personal: La última vez que calculé la cortante basal fue para un edificio de 4 pisos en Junín. El valor de Z=0.35 para zona 3 me dio un cortante que obligó a replantear el tamaño de tres placas principales. La teoría es fácil, pero en la práctica el suelo manda.

¿Cómo se calcula la fuerza cortante basal según la norma E.030?

La fuerza cortante basal se calcula como V = (Z × U × C × S / R) × P, donde Z es el factor de zona sísmica, U el factor de uso de la edificación, C el factor de amplificación sísmica, S el factor de suelo, R el coeficiente de reducción de fuerza sísmica, y P el peso total de la edificación.

Esta fórmula es el corazón del diseño sísmico en Perú. Si no la entiendes bien, todo lo que venga después estará mal.

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Los parámetros uno por uno

Z — Factor de Zona Sísmica

Perú está dividido en 4 zonas sísmicas. Cada zona tiene un valor Z que representa la aceleración máxima del suelo para un sismo con 10% de probabilidad de excedencia en 50 años.

Zona	Z	Ciudades principales
Z1	0.10	Iquitos, Pucallpa
Z2	0.25	Cajamarca, Huaraz (algunas zonas)
Z3	0.35	Lima (parte), Trujillo, Chiclayo
Z4	0.45	Lima (Miraflores, San Isidro), Ica, Tacna

Importante: Lima no es homogénea. Dependiendo del distrito, puede ser Z3 o Z4. Verifica siempre el mapa de zonificación de la E.030 para la dirección exacta del proyecto.

U — Factor de Uso

Refleja la importancia de la edificación y las consecuencias de su colapso:

Categoría	Uso	U
A1	Hospitales, bomberos, policía	1.50
A2	Colegios, universidades, estadios	1.50
B	Edificios de oficinas, hoteles	1.30
C	Viviendas, locales comerciales	1.00

C — Factor de Amplificación Sísmica

Depende del período fundamental de la estructura T y del período Tp del suelo:

Si T < Tp:    C = 2.5
Si Tp ≤ T ≤ TL:  C = 2.5 × (Tp/T)
Si T > TL:    C = 2.5 × (Tp × TL / T²)

El período fundamental T para estimación preliminar:

T = hn / CT

Donde:

• hn = altura total de la edificación (m)
• CT = 35 (pórticos de concreto), 45 (muros o duales), 60 (pórticos de acero)

S — Factor de Suelo

Tipo de suelo	Descripción	Tp (s)	TL (s)
S0	Roca dura (VS > 1500 m/s)	0.3	3.0
S1	Roca blanda o suelos rígidos	0.4	2.5
S2	Suelos intermedios	0.6	2.0
S3	Suelos blandos	1.0	1.6

El valor de S para cada combinación Zona-Suelo está en la Tabla N°3 de la E.030.

R — Coeficiente de Reducción

Refleja la ductilidad y redundancia del sistema estructural:

Sistema	R
Pórticos de concreto	8
Dual (pórticos + muros)	7
Muros de concreto	6
Muros de albañilería	3

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Ejemplo numérico completo

Problema: Calcular la fuerza cortante basal de un edificio de 5 pisos (oficinas) en Miraflores, Lima, sobre suelo tipo S2, con sistema de pórticos de concreto armado. Peso total P = 2,500 toneladas.

Datos:

• Zona: Z4 → Z = 0.45
• Uso: Oficinas (categoría B) → U = 1.30
• Suelo: S2 en Zona 4 → S = 1.05, Tp = 0.6 s, TL = 2.0 s
• Sistema: Pórticos → R = 8
• hn = 5 pisos × 3.0 m = 15 m
• CT = 35 (pórticos concreto)

Paso 1: Calcular T

T = hn / CT = 15 / 35 = 0.43 s

Paso 2: Calcular C

Como T (0.43 s) < Tp (0.6 s):
C = 2.5

Verificar C/R ≥ 0.11:

C/R = 2.5/8 = 0.31 ≥ 0.11 ✓

Paso 3: Calcular V

V = (Z × U × C × S / R) × P
V = (0.45 × 1.30 × 2.5 × 1.05 / 8) × 2,500
V = (1.5356 / 8) × 2,500
V = 0.192 × 2,500
V = 480 toneladas

Esta fuerza de 480 toneladas se distribuye en los 5 pisos usando la fórmula de distribución de la E.030.

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Errores comunes en el cálculo

1. Usar el Z del departamento y no del distrito: Lima tiene Z3 y Z4 según la microzonificación.
2. No verificar C/R ≥ 0.11: La norma establece un mínimo.
3. Calcular T sin verificar irregularidades: Si hay irregularidad, R se reduce con Ia e Ip.
4. Ignorar el factor de irregularidad: R real = R × Ia × Ip (siempre ≤ R base).

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Conclusión

La fórmula V = ZUCS/R × P es simple en apariencia, pero requiere un análisis cuidadoso de cada parámetro. El error más caro no está en la aritmética sino en elegir mal el tipo de suelo o simplificar las irregularidades.